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在区间[-6,7]内任取一实数m,f(x)=-x²+mx+m的图像与x轴有公共点的概率为多少

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要求函数的图像与x轴有公共点,即需要函数的值为0。 将f(x)置为0,得到方程: -x² + mx + m = 0 利用二次方程的求根公式,我们可以求出方程的根: x = (-m ± √(m² + 4m)) / -2 由于题目要求实数m在区间[-6,7]内取值,因此我们只需要看在这个区间内有多少个m使得函数的图像与x轴有公共点。 首先,我们可以看到方程中的二次项为负数,因此抛物线开口向下。当m为负数时,抛物线在x轴上方,没有与x轴有公共点的可能性;当m为正数时,抛物线在x轴下方,有与x轴有公共点的可能性。 接下来,我们来讨论m的取值范围。 当m = 0时,方程变为 -x² = 0,此时x取0,有一个公共点。 当m > 0时,我们观察方程根的表达式: x = (-m ± √(m² + 4m)) / -2 由于减号的存在,分子部分会大于0。因此,我们只需要关注m² + 4m是否会大于0。 当m < -4时,m² + 4m > 0,即方程的根为两个负数,抛物线在x轴上方,没有与x轴有公共点的可能性。 当-4 ≤ m < 0时,m² + 4m ≤ 0,即方程的根为一个负数和一个正数。此时方程有两个实根,抛物线与x轴相交于两个点。 当0 < m ≤ 7时,m² + 4m > 0,即方程的根为两个正数,抛物线在x轴下方,有与x轴有公共点的可能性。 当m = 7时,方程变为 -x² + 7x + 7 = 0,此时x = -1或x = -7,有两个公共点。 综上所述,m的取值范围[-6, 7]中,函数图像与x轴有公共点的概率为: (1 + 2 + 2) / (7 - (-6) + 1) = 5 / 14 = 5/14 ≈ 0.36 ≈ 36%

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但需要注意的是,增程优点不少,但实际也有包括NVH、馈电能耗方面等问题需要解决,而最近,深蓝汽车发布了自己的超级增程技术就针对传统增程系统的缺点,给出了针对性解决方案,那么问题来了,深蓝超级增程有哪些优势呢?有电没电感受差异大,如何解决? 之前有人说“增程是落后技术”,这里的逻辑是发动机作为增程器,不会用于直接驱动车辆,而是用于发电,所以这样看上去增程产品的技术结构就非常简单,就像是一台纯电汽车,额外背了一个大号充电宝,似乎有些多此一举,然而实际从目前新能源发展趋势来看,在电池技术、充电桩建设等方面还未完全成熟情况下,增程反而成为了最靠谱的动力形式。,从市直空余编制“大盘子”内为农村合作经济经营服务站核增编制5名;

沉浸式视听盛宴:引领观众探秘深海 2020年11月10日8时12分,我国自主研发的“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底,深度10909米,创造了中国载人深潜的新纪录。,当他们点击时,相关广告就会用恶意软件攻击他们,这些恶意软件会可窃取他们的社交媒体信息。

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2019-05-23

更新时间

2025-05-23

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